[:id]
Kurikulum Program Studi Magister Matematika FMIPA UGM dirancang untuk menghasilkan lulusan Strata 2 (S2) dengan gelar M.Sc. (Master of Science) yang mempunyai kompetensi-kompetensi sebagai berikut:
A. Kompetensi Utama:
A1. Secara Knowledge and Understanding:
- Mampu menguasai teori dan konsep aljabar, analisis, statistik matematik, pemodelan dan komputasi dan aplikasinya yang relevan dengan bidang keahliannya;
- Bersikap terbuka dan tanggap terhadap perkembangan ilmu, khususnya ilmu matematika dan aplikasinya;
- Memiliki wawasan dan kemampuan dasar keilmuan dan ketrampilan teknis yang diperlukan untuk mengadaptasi dan atau menciptakan konsep baru;
- Akrab dengan pemikiran mutakhir para ahli dalam bidang matematika dan aplikasinya;
- Mampu mengaplikasikan ilmu matematika sesuai bidang keahliannya untuk memecahkan berbagai permasalahan termasuk yang memerlukan pendekatan lintas disiplin;
- Mempunyai kemampuan untuk mengembangkan konsep ilmu dalam bidang matematika melalui penelitian secara mandiri
A2. Dalam hal Intellectual (thinking) Skills:
Mampu berfikir secara logis, analitis, induktif, deduktif, dan terstruktur.
B. Kompetensi Pendukung:
B1. Practical Skill: Lulusan yang memiliki kemampuan untuk melakukan problem solving, komputasi dengan manual maupun dengan bantuan komputer.
B2. Transferable Skill: Lulusan yang mampu berkomunikasi secara efektif untuk materi matematika dan aplikasinya.
C. Kompetensi Lainnya: mempunyai budi pekerti yang luhur
Dengan mempertimbangkan perkembangan keilmuan dan profesi terkait Matematika, serta masukan-masukan dari semua stakeholders, Kurikulum Program Studi Magister Matematika FMIPA UGM telah direvisi pada tahun 2022. Pada 2022 telah dilakukan revisi mayor pada kurikulum dengan perubahan utama adalah pengembangan dan penggabungan minat dalam program studi agar lebih luwes.
Peminatan
Mulai Tahun Akademik 2022/2023 Program Studi Magister Matematika UGM mempunyai 4 (empat) bidang minat, yaitu
- Bidang minat Analisis
- Bidang minat Aljabar dan Kombinatorika
- Bidang minat Matematika Terapan dan Komputasi
- Bidang minat Statistika, Data Sains dan Aktuaria
Pemilihan minat paling lambat ditentukan pada awal semester II.
Berikut uraian masing-masing Bidang Minat.
Bidang Minat Analisis
Analisis (berasal dari Bahasa Yunani kuno ἀνάλυσις yang berarti a breaking-up, an untying (pemecahan, pelepasan, pemisahan); dari kata dari kata: ana (throughout) dan lysis (a loosening) adalah proses untuk memecah permasalahan atau substansi yang kompleks menjadi bagian-bagian yang lebih kecil untuk mendapatkan pemahaman yang lebih baik.
Analisis Matematika (Mathematical Analysis), disingkat analisis merupakan cabang matematika yang mempelajari masalah-masalah yang berkaitan dengan perubahan kontinu, pendekatan suatu objek matematika (seperti bilangan dan fungsi) oleh objek lain, misalnya bilangan dipelajari dengan menggunakan barisan bilangan, fungsi dipelajari dengan menggunakan limit (metode infinitesimal). Analisis juga mempelajari masalah-masalah yang berkaitan dengan ruang yang dibentuk oleh koleksi obyek-obyek yang dilengkapi dengan konsep kedekatan (nearness) dan jarak (metrik). Analisis dapat dipandang sebagai evolusi dari kalkulus, yang mencakup konsep dasar dan teknik analisis. Analisis juga berkembang salah satunya dengan melakukan generalisasi dan abstraksi konsep-konsep dan sifat-sifat di sistem bilangan real seperti jarak, panjang, dan urutan. Analisis mengajarkan dan melatih cara berpikir analitis dan sistematis, sehingga dapat membantu dalam menyelesaikan masalah-masalah baru yang tidak standar/baku. Dengan demikian Analisis Matematika merupakan fondasi yang penting untuk pengembangan konsep dan metode, baik dalam analisis matematika itu sendiri, cabang matematika di luar analisis, maupun terapannya.
Analisis mencakup antara lain analisis real (seperti sistem bilangan real, barisan, limit, derivative, fungsi real) dan generalisasi/abstraksinya (misalkan ruang metrik), analisis kompleks, persamaan diferensial dan integral, teori ukuran dan integral, analisis fungsional (termasuk di dalamnya teori operator, ruang fungsi, ruang barisan, ruang Riesz), topologi, dan teori titik tetap.
Bidang Minat Aljabar dan Kombinatorika
Aljabar adalah salah satu cabang matematika yang mempelajari simbol atau lambang matematis beserta aturan untuk memanipulasi simbol-simbol tersebut. Cakupan studi aljabar adalah dari hal sederhana seperti mencari penyelesaian persamaan sampai abstraksi yang memunculkan grup, ring dan lapangan. Bagian aljabar sederhana biasanya digunakan pada bidang-bidang ilmu lain seperti ekonomi, teknik atau bidang matematika terapan. Sementara aljabar abstrak merupakan objek penelitian bagi matematikawan dengan tidak menutup kemungkinan beberapa penerapan di bidang lain.
Selain sebagai nama salah satu cabang matematika, aljabar juga merupakan nama sebuah sistem atau struktur matematika. Dalam perkembangannya, terdapat aljabar-aljabar khusus yang menjadi objek penelitian bidang aljabar misalnya aljabar linear, aljabar Lie, aljabar non-asosiatif, aljabar komutatif, aljabar topologis dan sebagainya. Lebih jauh lagi, cara pendekatan melalui aljabar juga sering ditambahkan pada nama objek tertentu seperti geometri aljabar dan topologi aljabar.
Perkembangan penelitian aljabar banyak dimotivasi oleh pengamatan pada sifat-sifat bilangan atau secara umum terinspirasi sifat-sifat dalam teori bilangan yang menjadikan bidang aljabar cukup dekat dengan teori tersebut. Di sisi lain penelitian teori bilangan banyak melibatkan pengamatan atau perhitungan kombinatorial, sehingga graf dan kombinatorika pun dapat dihubungkan dengan aljabar.
Laboratorium Aljabar mempunyai mandat untuk menegaskan langkah-langkah yang perlu diambil dalam rangka mencapai tujuannya yaitu menjadi rujukan riset-riset aljabar teoritis bidang ring, modul, teori bilangan dan graf, serta berkolaborasi dengan bidang-bidang lain untuk mengembangkan aljabar terapan.
Berdasarkan pemikiran tersebut bidang minat yang dikembangkan perlu dinyatakan secara eksplisit yaitu struktur aljabar dan kombinatorika. Termasuk kajian di dalam struktur aljabar adalah teori ring, teori modul, serta struktur-struktur pengembangannya misalnya semigrup, semiring, koaljabar dan komodul. Sementara itu bidang kombinatorika meliputi teori graf, teori bilangan, kriptografi dan bidang-bidang yang terkait. Topik seputar sistem linear dan teori pengkodean adalah area aplikasi aljabar yang menjadi bidang kajian dan arah menuju terapan. Dalam berbagai teknik pemodelan matematika sangat diperlukan pengetahuan tentang matriks dan segala kekhasannya. Oleh karena itu pengetahuan tentang analisis matriks juga menjadi kajian wajib peminat bidang aljabar. Mata kuliah Kapita Selekta merupakan wadah untuk mempelajari perkembangan aljabar terkini dengan topik yang disesuaikan setiap saat.
Selain mengemban misi pengembangan dan terapan bidang aljabar, sebagai bagian dari bidang matematika secara umum, perlu landasan kuat dalam pemikiran filosofis matematis melalui antara lain teori kategori, logika fuzzy dan teori latis.
Bidang Minat Matematika Terapan dan Komputasi
Matematika Terapan menghubungkan konsep (Aljabar, Analisis, Statistika) dan teknik matematika dengan berbagai bidang ilmu lain atau aplikasinya pada permasalahan nyata.
Tujuan penelitian Matematika Terapan tidak hanya secara cerdas menerapkan alat dan wawasan matematika yang ada untuk memecahkan masalah, tetapi juga untuk mengembangkan teori atau metode baru yang dapat terinspirasi dan terdorong dari aplikasi/masalah nyata. Teknologi komputasi sangat diperlukan, baik metode baru ataupun penerapan metode yang sudah ada untuk permasalahan baru. Teknologi komputasi penting untuk memvalidasi metode baru atau yang sudah berkembang dengan mencermati hasil keakuratan perkiraan dan interpretasi hasil, baik secara kualitatif ataupun kuantitatif. Oleh karena itu perlu dibentuk Minat Matematika Terapan dan Komputasi. Bidang minat ini memiliki memiliki tiga jenis kajian yaitu kajian teoritis, kajian numerik, dan kajian tematik. Kajian teoritis meliputi empat bidang besar yaitu:
-
- Bidang 1 : Persamaan Diferensial, Sistem Dinamik dan Bifurkasi, dan Teori Perturbasi,
-
- Bidang 2 : Teori Kendali dan Teori Sistem,
-
- Bidang 3 : Teori Optimisasi, Teori Permainan, Riset Operasi, Pemrograman Fuzzy, Pemrograman Random Fuzzy, dan Optimisasi Stokastik, Teori Antrian, dan
-
- Bidang 4 : Model Matematika baik model deterministik, probabilistik, atau stokastik.
Kajian numerik berbasis pada teori komputasi dan pengembangan metode komputasi serta penerapan teknik-teknik komputasi matematika, di antaranya meliputi Optimisasi, Persamaan Diferensial Biasa dan Parsial, Permasalahan Invers, Machine learning, Deep learning dan Big Data.
Bidang kajian yang bersifat tematik dan berbasis pada masalah riil di masyarakat, di antaranya Pemodelan Penyebaran Kanker dan Penanganannya, Pemodelan Healthcare dan Manajemen Rumah Sakit, Pemodelan Iklim terkait Ketahanan Pangan, Penyakit Tropis, dan Asuransi Pertanian, Pemodelan Biometrik, Aplikasi di Bidang Ekonomi, Healthcare dan Pengaturan Lalu Lintas.
Bidang kajian – bidang kajian tersebut diintegrasikan dalam mata kuliah – mata kuliah wajib minat, mata kuliah – mata kuliah pilihan, serta tesis. Di samping tesis yang bersifat teoritis atau numerik, ke depan dimungkinkan adanya pengembangan tema-tema tesis tematik baru sebagai respon atas berbagai permasalahan yang terjadi di masyarakat.
Bidang Minat Statistika, Data Sains dan Aktuaria
Secara umum, minat Statistika, Data Sains dan Aktuaria berkaitan dengan pemodelan dan analisis data, merancang eksperimen, membuat kesimpulan, prediksi, dan keputusan dalam menghadapi ketidakpastian. Minat utama bidang ini adalah penerapan Statistika; permasalahan terapan yang menjadi pemicu berkembangnya metode baru dan penerapan baru metodologi Statistika lanjutan.
Statistika ini terletak pada berbagai bidang Statistika, mulai dari kajian teoritis hingga kajian terapan. Tak hanya itu, dalam minat Statistika ini juga tertarik untuk mengembangkan metodologi Statistika baru untuk data kompleks, terutama yang muncul seperti diantaranya pada bidang Biologi, Statistika Keuangan, Aktuaria dan Komputasi Statistika dan Data Sains.
- Bidang Statistika
Bidang ini memfokuskan kepada penerapan teori probabilitas, yaitu suatu cabang matematika Teknik matematika khusus yang digunakan untuk ini meliputi analisis matematika, aljabar linier, analisis stokastik, persamaan diferensial, dan teori pengukuran. Bidang kerja: Dosen, peneliti.
- Bidang Aktuaria
Bidang ilmu ini menggunakan teori probabilitas, matematika, statistika, dan ekonomi untuk mengukur dan menghitung dampak finansial atas kejadian tak tentu di masa yang akan datang. Beberapa mata kuliah dalam bidang ini dapat digunakan untuk memperoleh kesetaraan sertifikasi profesi aktuaris PAI (Persatuan Aktuaris Indonesia). Mahasiswa minat Aktuaria juga dapat melakukan kerja praktek (non-SKS) sesuai dengan tawaran dari perusahaan Asuransi yang bekerjasama dengan Program Studi. Sedangkan profesi Aktuaris dapat bekerja di bidang: Life Insurance, General Insurance, Healthcare, Pension, Employee Benefits, Social Policy dan Finance, Investment and Risk Management.
- Bidang Statistika Keuangan
Statistik keuangan mencakup bidang ilmu yang menganalisa semua data numerik yang merangkum perilaku masa lalu atau prakiraan perilaku masa depan keamanan keuangan individu, sekelompok sekuritas, atau pasar di wilayah geografis yang luas. Statistik pasar atau industri melacak aktivitas sekumpulan sekuritas tertentu yang ditautkan oleh pasar perdagangan umum atau klasifikasi industri. Statistik khusus perusahaan memeriksa kinerja masing-masing perusahaan. Bidang kerja: Pasar sekuritas-saham, industri keuangan, Asuransi, perusahaan investasi.
- Bidang Komputasi Statistika dan Data Sains
Komputasi Statistika adalah antarmuka antara statistik dan ilmu komputer. Artinya metode statistik yang diaktifkan dengan menggunakan metode komputasi. Ini adalah bidang ilmu komputasi (atau komputasi ilmiah) khusus untuk ilmu matematika statistik. Area ini juga berkembang pesat, yang mengarah pada panggilan bahwa konsep komputasi yang lebih luas harus diajarkan sebagai bagian dari pendidikan statistik umum.
Seperti dalam statistik tradisional, tujuannya adalah untuk mengubah data mentah menjadi pengetahuan, tetapi fokusnya terletak pada metode statistik intensif komputer, seperti kasus dengan ukuran sampel yang sangat besar dan kumpulan data yang tidak homogen. Istilah ‘statistik komputasi’ dan ‘komputasi statistik’ sering digunakan secara bergantian, meskipun ada juga mengusulkan membedakan kudua istilah ini, ‘komputasi statistik’ didefinisikan sebagai “aplikasi ilmu komputer untuk statistik”, dan ‘statistik komputasi’ sebagai “bertujuan pada desain algoritma untuk menerapkan metode statistik pada komputer, termasuk yang tidak terpikirkan sebelum era komputer (misalnya bootstrap, simulasi), serta untuk mengatasi masalah yang sulit diselesaikan secara analitik”. Istilah ‘statistik komputasi’ juga dapat digunakan untuk merujuk pada metode statistik intensif komputasi termasuk metode resampling, metode rantai Markov Monte Carlo, regresi lokal, estimasi kepadatan kernel, jaringan syaraf tiruan dan model aditif umum.
Data sains adalah suatu disiplin ilmu yang khusus mempelajari data, khususnya data kuantitatif (data numerik), baik yang terstruktur maupun tidak terstruktur. Berbagai subjek yang dibahas dalam ilmu data meliputi semua proses data, mulai dari pengumpulan data, analisis data, pengolahan data, manajemen data, kearsipan, pengelompokan data, penyajian data, distribusi data, hingga cara mengubah data menjadi kesatuan informasi yang dapat dipahami semua orang.
Ilmu data merupakan kombinasi dari ilmu sains dan ilmu sosial. Ilmu-ilmu yang menjadi penunjang utama dalam ilmu data terdiri dari matematika, statistika, ilmu komputer, sistem informasi, manajemen, ilmu informasi, termasuk juga ilmu komunikasi dan ilmu perpustakaan, kearsipan, dan dokumentasi. Bahkan ilmu ekonomi, terutama ilmu bisnis, juga berperan penting dalam data sains.
[:en]The curriculum of the UGM Mathematics Master’s Degree Study Program curriculum is designed to produce Strata 2 (S2) graduates with an M.Sc. (Master of Science) which has the following competencies:
A. Main Competencies:
A1. In Knowledge and Understanding:
- Able to master theories and concepts about algebra, analysis, mathematical statistics, and their applications that are relevant to their area of expertise;
- Be open and responsive to the development of science, especially mathematics and its applications;
- Possess basic scientific insights and abilities and technical skills needed to adapt and or create new concepts;
- Familiar with the latest thinking of experts in the field of mathematics and its applications;
- Being able to apply mathematics according to their field of expertise to solve various problems including those that require cross-disciplinary approaches;
- Having the ability to develop scientific concepts in the field of mathematics through independent research.
A2. In terms of Intellectual (thinking) Skills:
Able to think logically, analytically, inductive, deductive, and structured.
B. Supporting Competencies:
B1. Practical Skill: Graduates who have the ability to do problem-solving, computing manually or with the help of computers.
B2. Transferable Skill: Graduates who are able to communicate effectively for mathematical material and its applications.
C. Other Competencies: have noble character
Taking into account the development of science and professions related to Mathematics, as well as input from all stakeholders, the curriculum of the Mathematics Study Program of the Faculty of Mathematics and Natural Sciences UGM was revised in 2007. In 2012 a minor revision of the curriculum was made with the main change being the development and addition of interest in the study program.
Starting the 2022/2023 Academic Year, the UGM Mathematics Study Program offer 4 (four) interests, namely
- Analysis,
- Algebra and combinatorics,
- Applied Mathematics and computation,
- Statistics, Data Sciences, and Actuarial Sciences.
The selection of interests is determined no later than at the beginning of the second semester.
The following is a description of each Area of Interest.
Area of Interest in Analysis
Analysis (from the ancient Greek word ἀνάλυσις, meaning a breaking-up, an untying; from the words: ana (throughout) and lysis (a loosening)) is the process of breaking down complex problems or substances into smaller parts to gain a better understanding.
Mathematical Analysis, often abbreviated as analysis, is a branch of mathematics that studies problems related to continuous change, the approximation of a mathematical object (such as numbers and functions) by other objects. For example, numbers are studied using sequences of numbers, and functions are studied using limits (infinitesimal methods). Analysis also examines problems related to the spaces formed by collections of objects equipped with concepts of nearness (proximity) and distance (metric). Analysis can be viewed as an evolution of calculus, encompassing the fundamental concepts and techniques of analysis. Analysis also evolves by generalizing and abstracting concepts and properties from the real number system, such as distance, length, and order. Analysis teaches and trains analytical and systematic thinking, which can help solve new, non-standard problems. Therefore, Mathematical Analysis is an important foundation for developing concepts and methods, both within mathematical analysis itself, other branches of mathematics outside analysis, and its applications.
Analysis includes, among other things, real analysis (such as the real number system, sequences, limits, derivatives, real functions) and its generalizations/abstractions (such as metric spaces), complex analysis, differential and integral equations, measure theory and integral, functional analysis (including operator theory, function spaces, sequence spaces, Riesz spaces), topology, and fixed-point theory.
Area of Interest in Algebra and Combinatorics
Algebra is one of the branches of mathematics that studies mathematical symbols and the rules for manipulating these symbols. The scope of algebra study ranges from simple tasks like solving equations to abstractions that give rise to groups, rings, and fields. The simpler aspects of algebra are often used in other fields, such as economics, engineering, or applied mathematics. Meanwhile, abstract algebra is a subject of research for mathematicians, with potential applications in other fields.
Besides being the name of a branch of mathematics, algebra is also the name of a mathematical system or structure. Over time, specific algebras have become research objects in the field of algebra, such as linear algebra, Lie algebra, non-associative algebra, commutative algebra, topological algebra, and so on. Furthermore, the algebraic approach is often applied to specific objects, such as algebraic geometry and algebraic topology.
Research in algebra has often been motivated by observations of the properties of numbers or, more generally, by the properties in number theory, which makes algebra closely related to that theory. On the other hand, research in number theory often involves combinatorial observations or calculations, linking graphs and combinatorics with algebra.
The Algebra Laboratory has the mandate to define the necessary steps to achieve its goal of becoming a reference for theoretical algebra research in rings, modules, number theory, and graphs, as well as collaborating with other fields to develop applied algebra.
Based on these considerations, the areas of interest to be developed need to be explicitly stated as algebraic structures and combinatorics. The study of algebraic structures includes ring theory, module theory, and their extensions, such as semigroups, semirings, coalgebras, and comodules. Meanwhile, combinatorial fields include graph theory, number theory, cryptography, and related fields. Topics related to linear systems and coding theory are areas of applied algebra that are under study and are headed toward applications. In various mathematical modeling techniques, knowledge of matrices and all their peculiarities is essential. Therefore, knowledge of matrix analysis is also a mandatory study for algebra enthusiasts. The Selective Topics course is a platform for studying the latest developments in algebra with topics that are adjusted over time.
In addition to its mission of developing and applying algebra, as part of mathematics in general, a strong foundation in mathematical philosophical thinking is also needed through, among other things, category theory, fuzzy logic, and lattice theory.
Area of Interest in Applied Mathematics and Computing
Applied Mathematics connects mathematical concepts (Algebra, Analysis, Statistics) and techniques with other fields of science or their applications to real-world problems.
The goal of Applied Mathematics research is not only to intelligently apply existing mathematical tools and insights to solve problems but also to develop new theories or methods that can be inspired and driven by real-world applications/problems. Computational technology is essential, both for new methods or applying existing methods to new problems. Computational technology is important for validating new or developed methods by carefully examining the accuracy of estimates and interpreting results, both qualitatively and quantitatively. Therefore, the Applied Mathematics and Computing Interest needs to be established. This area of interest has three types of studies: theoretical studies, numerical studies, and thematic studies. The theoretical study includes four major fields:
-
- Field 1: Differential Equations, Dynamical Systems and Bifurcation, and Perturbation Theory,
-
- Field 2: Control Theory and Systems Theory,
-
- Field 3: Optimization Theory, Game Theory, Operations Research, Fuzzy Programming, Random Fuzzy Programming, and Stochastic Optimization, Queuing Theory, and
-
- Field 4: Mathematical Modeling, whether deterministic, probabilistic, or stochastic.
The numerical study is based on computational theory and the development of computational methods and the application of mathematical computation techniques, including Optimization, Ordinary and Partial Differential Equations, Inverse Problems, Machine Learning, Deep Learning, and Big Data.
Thematic studies are based on real-world problems in society, including Cancer Spread Modeling and its Treatment, Healthcare Modeling and Hospital Management, Climate Modeling related to Food Security, Tropical Diseases, and Agricultural Insurance, Biometric Modeling, Applications in Economics, Healthcare, and Traffic Regulation.
These areas of study are integrated into mandatory interest courses, elective courses, and theses. In addition to theoretical or numerical theses, the development of new thematic thesis topics is also possible in the future in response to various problems in society.
Area of Interest in Statistics, Data Science, and Actuarial Science
In general, the interest in Statistics, Data Science, and Actuarial Science relates to modeling and data analysis, designing experiments, making conclusions, predictions, and decisions in the face of uncertainty. The main interest in this field is the application of Statistics; applied problems that drive the development of new methods and the application of advanced Statistical methodologies.
This Statistics interest spans various fields of Statistics, from theoretical to applied studies. Furthermore, this Statistics interest is also interested in developing new Statistical methodologies for complex data, particularly those emerging in fields such as Biology, Financial Statistics, Actuarial Science, and Computational Statistics and Data Science.
- Field of Statistics
This field focuses on the application of probability theory, a branch of mathematics. Specific mathematical techniques used for this include mathematical analysis, linear algebra, stochastic analysis, differential equations, and measure theory. Areas of work: Lecturers, researchers.
- Field of Actuarial Science
This field uses probability theory, mathematics, statistics, and economics to measure and calculate the financial impact of uncertain future events. Several courses in this field can be used to obtain equivalence for professional actuarial certification from PAI (Persatuan Aktuaris Indonesia). Actuarial Science students can also engage in non-credit internships offered by insurance companies that collaborate with the study program. Actuarial professionals can work in fields such as: Life Insurance, General Insurance, Healthcare, Pension, Employee Benefits, Social Policy, Finance, Investment, and Risk Management.
- Field of Financial Statistics
Financial statistics cover the field of science that analyzes all numerical data that summarizes past behavior or forecasts future behavior of financial security of individuals, a group of securities, or markets in a wide geographical area. Market or industry statistics track the activity of specific securities groups linked by a common trading market or industry classification. Corporate-specific statistics examine the performance of individual companies. Areas of work: Securities markets, financial industry, insurance, investment companies.
- Field of Computational Statistics and Data Science
Computational Statistics is the interface between statistics and computer science. It refers to statistical methods that are enabled by using computational methods. This is a branch of computational science (or scientific computing) specific to mathematical statistics. This area is also rapidly evolving, leading to calls for broader computational concepts to be taught as part of general statistical education.
As in traditional statistics, the goal is to turn raw data into knowledge, but the focus is on computer-intensive statistical methods, such as cases with very large sample sizes and heterogeneous data sets. The terms ‘computational statistics’ and ‘statistical computing’ are often used interchangeably, though some propose distinguishing between them, defining ‘statistical computing’ as “the application of computer science to statistics,” and ‘computational statistics’ as “aiming to design algorithms to implement statistical methods on computers, including those not conceivable before the computer era (e.g., bootstrap, simulation), as well as to tackle analytically difficult problems.” The term ‘computational statistics’ can also refer to computer-intensive statistical methods, including resampling methods, Markov Chain Monte Carlo methods, local regression, kernel density estimation, neural networks, and generalized additive models.
Data science is a discipline specifically studying data, particularly quantitative data (numerical data), whether structured or unstructured. Various subjects discussed in data science include all data processes, from data collection, data analysis, data processing, data management, archiving, data clustering, data presentation, data distribution, to how to turn data into a unified piece of information that everyone can understand.
Data science is a combination of science and social science. The main supporting disciplines in data science consist of mathematics, statistics, computer science, information systems, management, information science, including communication science and library science, archiving, and documentation. Even economics, particularly business science, plays an important role in data science. This field of study uses probability theory, mathematics, statistics, and economics
[:]